OPERACIONES ALGEBRAICAS

Suma de Polinomios Algebraicos

Resta de Polinomios Algebraicos

Combinación de Suma y Resta de Polinomios Algebraicos

Multiplicación de Monomio por Monomio

Multiplicación de Monomio por Polinomio

Multiplicación de Polinomio por Polinomio

NÚMEROS PRIMOS, MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Números Primos y Compuestos

Descomposición de un número en factores primos

Máximo Común Divisor

Mínimo Común Múltiplo

INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA

Introducción al Álgebra

Clasificación de Expresiones Algebraicas

Grado Absoluto y Relativo de un Polinomio

Organización de Polinomios Algebraicos

Reducción de Términos Semejantes

Valor Numérico de un Polinomio

Traducción de Lenguaje Verbal a Lenguaje Algebraico

Para poder resolver cualquier tipo de problema, debemos saber interpretar los datos que se nos presentan en el enunciado y transformarlos en expresiones matemáticas, para de esta forma encontrar una solución a dicha situación.

En esta ocasión te presentamos una serie de videos que nos muestran como convertir un problema en una serie de expresiones matemáticas que nos serviran para resolver dicho problema.

Traducción de Lenguaje Verbal a Lenguaje Algebraico

Traducción de Lenguaje Algrabraico a Lenguaje Verbal

Traducción e Interpretación de un Problema

Leyes de los Exponentes

Para poder realizar las operaciones básicas del Álgebra, necesitamos conocer como trabajar con los exponentes, para eso estudiaremos los siguientes dos videos, en los cuales se muestran las leyes de los exponentes y algunos ejercicios sobre operaciones con exponentes.

Video 1. Leyes de los Exponentes

Video 2. Ejercicios

Conceptos Importantes sobre Polinomios

Antes de poder iniciarte en el estudio de las operaciones algebraicas, es necesario que conozcas algunos términos importantes relacionados con el Álgebra como son los siguientes:

• Coeficiente
• Variables
• Grado
• Expresión algebraicas, entre otros.

En el siguiente video se explican estos y otros conceptos importantes del álgebra.

Reducción de Términos Semejantes

En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.

Por ejemplo:
6a²b³ es término semejante con -2a²b³ porque ambos tienen el mismo factor literal (a²b³).

La reducción de términos semejantes es una operación que tiene por objeto convertir en un solo término dos o más términos semejantes.

En la reducción de términos semejantes pueden ocurrir los tres casos siguientes:

• Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo: se suman los coeficientes, poniendo delante de esta suma el mismo signo que tienen todos y a continuación se escribe la parte literal.

3a + 2a = 5a
-7x - 9x = -16x

• Reducción de dos términos semejantes de distinto signo: se restan los coeficientes poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor número y a continuación se escribe la parte literal.

-10a + 7a = -3a
18x - 11x = 7x

• Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos: se reducen a un solo término todos los positivos, se reducen a un solo término todos los negativos y a los dos resultados obtenidos se aplica la regla del caso anterior.

5a - 8a + a - 6a + 21a

Asociamos por un lado los términos positivos y por el otro los términos negativos:

5a + a + 21a = 27a

-8a - 6a = -14a

Aplicamos la regla del segundo caso:

27a - 14a = 13a

Y así obtenemos que la respuesta para la expresión algebraica anterior es 13a.

Estos casos son aplicables en la reducción de polinomios que contienen términos semejantes de diversas clases:

7a - 9b + 6a - 4b

Asociamos los que tienen literal a y los que tienen literal b, sumamos o restamos y obtenemos el resultado:

7a + 6a = a

-9b - 4b = -13b

7a - 9b + 6a - 4b = a - 13b

Nótese que en ningún momento podemos sumar o restar los coeficientes de a y b porque sería como querer sumar peras con manzanas.

En los siguientes videos veremos ejemplos de reducción de términos semejantes.

Video 1

Video 2

Video 3

Video 4

Video 5